Бескин Н. М.
Деление отрезка в данном отношении.
М., "Наука" 1973 г., 64 стр.
100 000 экз.
АННОТАЦИЯ
В этой брошюре излагаются разные теории, к которым приводит углубленное изучение задачи о делении отрезка в данном отношении. Разбирая эту элементарную задачу и смежные вопросы, читатель совершит небольшое путешествие по математике, соприкоснется с аффинной и проективной геометрией и теорией групп, в большинстве случаев без упоминаний этих названии.
Кинга рассчитана на учащихся старших классов; изложение в основных частях доступно для школьников 7–8 классов.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
ВВЕДЕНИЕ
1. Ориентация прямой и отрезка
2. Направленные отрезки
Глава I ПРОСТОЕ ОТНОШЕНИЕ
3. Формулировка задачи
4. Решение задачи
5. Механическое истолкование задачи
6. Инвариантность простого отношения относительно параллельного проектирования
7. Перестановка элементов в простом отношении
8. Групповое свойство простого отношения
9. Несобственные точки
10. Разделение точек на прямой
11. Теорема Чевы
12. Теорема Менелая
Глава II СЛОЖНОЕ ОТНОШЕНИЕ
13. Понятие о сложном отношении
14. Инвариантность сложного отношения относительно центрального проектирования
15. Перестановка элементов в сложном отношении
16. Гармонические четверки
17. Построение четвертой точки по сложному отношению
18. Теорема о полном четырехвершиннике
19. Групповое свойство сложного отношения
Задачи
Ответы и решения
|
Скачать в формате DjVu 546 K |
|
© МЦНМО, 2003
© ФИЗМАТЛИТ, 2003
