Солодовников А. С.
Системы линейных неравенств. АННОТАЦИЯ
В книге рассказывается о связи между системами
линейных неравенств и выпуклыми многогранниками, дается описание
множества всех решений системы линейных неравенств, изучаются вопросы
совместности и несовместности; наконец, дается понятие о линейном
программировании как об одной из глав теории систем линейных
неравенств. В последнем параграфе дается доказательство теоремы
двойственности линейного программирования. Книга рассчитана на школьников старших классов и
всех любителей математики. СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
§ 1. Несколько фактов из аналитической геометрии
§ 2. Геометрический смысл системы линейных неравенств с двумя или тремя неизвестными
§ 3. Выпуклая оболочка системы точек
§ 4. Выпуклый многогранный конус
§ 5. Область решений системы линейных неравенств с двумя неизвестными
§ 6. Область решений системы с тремя неизвестными
§ 7. Системы линейных неравенств с любым числом неизвестных
§ 8. Решение системы линейных неравенств путем последовательного уменьшения числа неизвестных
§ 9. Несовместные системы
§ 10. Однородная система линейных неравенств. Фундаментальный набор решений
§ 11. Решение неоднородной системы неравенств
§ 12. Задача линейного программирования
§ 13. Симплекс-метод
§ 14. Теорема двойственности в линейном программировании
© МЦНМО, 2003
М., "Наука" 1977 г., 112 стр.
130 000 экз.
© ФИЗМАТЛИТ, 2003