Смогоржевский А. С.
О геометрии Лобачевского. АННОТАЦИЯ
Цель книги состоит в том, чтобы ознакомить читателя
с основными положениями неевклидовой геометрии Лобачевского. Автор дает
в книге краткий очерк жизни и деятельности Н. И. Лобачевского и
останавливается на вопросе о происхождении аксиом и их роли в
геометрии. Для понимания книги необходимо знание элементарной
геометрии (в ее планиметрической части) и тригонометрии в объеме курса
средней школы. Кроме того, автор пользуется инверсией — специальным
геометрическим преобразованием, основные свойства которого выясняются
в одном из первых параграфов книги. Автор является крупным специалистом по геометрии
Лобачевского, и его книга представляет интерес не только для
школьников — любителей математики, но и для студентов младших курсов
педагогических институтов и университетов. СОДЕРЖАНИЕ
От автора
§ 1. Краткий очерк жизни и деятельности Н. И. Лобачевского
§ 2. О происхождении аксиом и их роли в геометрии
§ 3. Инверсия
§ 4. Карта плоскости Лобачевского
§ 5. Окружность в плоскости Лобачевского
§ 6. Эквидистанта
§ 7. Предельная линия
§ 8. Некоторые теоремы геометрии Лобачевского
§ 9. Дополнительные замечания
§ 10. О натуральных логарифмах и гиперболических функциях
§ 11. Измерение отрезков гиперболических прямых
§ 12. Основные формулы гиперболической тригонометрии
§ 13. Длины некоторых плоских кривых геометрии Лобачевского
Заключение
Скачать в формате DjVu 485 K
© МЦНМО, 2003
Гостехиздат 1957 г., 68 стр.
10 000 экз.
© ФИЗМАТЛИТ, 2003