Натансон И. П.
Суммирование бесконечно малых величин. ПРЕДИСЛОВИЕ
Изучение интегрального исчисления довольно трудно,
так как в своем современном виде это исчисление является результатом
взаимного переплетения большого числа весьма разнородных идей. Однако самое основное понятие интегрального
исчисления (по существу восходящее еще к античной древности) — понятие
предела суммы безгранично возрастающего числа безгранично убывающих
слагаемых — очень просто и естественно. Овладение этим понятием не требует большой
подготовки и в то же время очень полезно, так как дает возможность
решить ряд важных задач геометрии и физики, позволяет глубже усвоить
идею предела и служит прекрасным введением в систематическое изучение
высшей математики. В настоящей книжке рассказывается, в чем состоит
упомянутое понятие и как оно применяется для решения разнообразных
конкретных задач. Содержащийся здесь материал представляет собой
дополненную и расширенную обработку лекций, которые я неоднократно
читал ленинградским школьникам девятых и десятых классов.
Этот материал может быть использован и в работе школьного
математического кружка. СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Введение
§ 1. Некоторые формулы алгебры
§ 2. Определение давления жидкости на вертикальную стенку
§ 3. Определение работы по выкачиванию жидкости из сосудов
§ 4. Нахождение объемов
§ 5. Парабола и эллипс
§ 6. Синусоида
Примеры для упражнений
© МЦНМО, 2003
Физматгиз 1960 г., 58 стр.
35 000 экз.
13 апреля 1953 г. Ленинград
© ФИЗМАТЛИТ, 2003