В книге дается постановка общей задачи линейного программирования, методы ее решения и приложения к конкретным экономическим задачам. Рассматривается применение теории линейного программирования к решению транспортных задач при минимуме стоимости и минимуме времени перевозок, а также намечены пути решения задачи с учетом обоих факторов.

Книга рассчитана на математиков, инженеров и экономистов, занимающихся вопросами математического планирования, в частности применением автоматических цифровых вычислительных машин к этим вопросам.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Введение

Глава I. Некоторые понятия и определения линейной алгебры

   § 1. Понятие об m-мерном пространстве

   § 2. Гиперплоскость и полупространство

   § 3. Выпуклые многогранники

   § 4. Система линейных неравенств

   § 5. Наименьшее и наибольшее значения линейной формы на многограннике

   § 6. Сведение неравенств к равенствам при решении задач линейного программирования

Глава II. Решение общей задачи линейного программирования

   § 7. Тождественные преобразования системы линейных алгебраических уравнений

   § 8. Метод определения неотрицательного решения системы линейных алгебраических уравнений

   § 9. Решение задачи линейного программирования

   § 10. Об одной задаче па минимакс

Глава III. Решение транспортной задачи по критерию стоимости

   § 11. Постановка задачи

   § 12. Основные решения транспортной задачи по критерию стоимости

   § 13. Оптимальный выбор

   § 14. Инвариантность последовательности выборов эквивалентным преобразованиям матрицы стоимости

   § 15. Алгоритм нахождения оптимального решения

Глава IV. Решение транспортной задачи по критерию времени

   § 16. Постановка и решение задачи

   § 17. Решение задач транспортировки с учетом времени и стоимости

Литература

© МЦНМО, 2003
© ФИЗМАТЛИТ, 2003